Подкласс пресмыкающихся, выделенный Генри Осборном ещё в 1903 году. С тех пор никаких серьёзных причин для пересмотра не появилось. Просто последнее время сторонники филогенетического главенства, кладистики, пытаются занять чужой термин и заменить его смысл, что недопустимо с научной точки зрения.
Синапсиды не обладают достаточными отличиями для выделения в самостоятельный класс. Осборн это ясно увидел. Ныне это особенно заметно по пеликозаврам, обычные рептилии. Пример — офиакодон:
Вообще говоря, синапсидов можно назвать промежуточной стадией между рептилиями и млекопитающими. Мы же не выделяем в отдельный класс промежуточные стадии между рептилиями и птицами, земноводными и рептилиями. Недостаточно уникальны.